Sarò in una fase down, ma mi sembra che il mio rendimento in questo tipo di esercizi stia calando anziché aumentare. Ho provato con equazioni come 1400/5(x-5)=12(x-5), but nothing to do.. Thank you so much.
Sarò in una fase down, ma mi sembra che il mio rendimento in questo tipo di esercizi stia calando anziché aumentare. Ho provato con equazioni come 1400/5(x-5)=12(x-5), but nothing to do.. Thank you so much.
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Livello 1
Se tutti pagassero la quota individuale risulta:
q= 1400/x
Se 5 persone non pagano la quota individuale risulta:
q1 = 1400/ (x-5)
Sappiamo che: q= q1 - 5
Buona serata.
Stefano
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Genius II
@stefanopescetto il discorso del q=q-5 mi è chiaro, ho provato anch'io con 1400/x=1400/x-5, però nella mia testa mi frulla che devo contare 5 euro per ogni pagante, cioè 5(x-5), non comprendo bene perché basta mettere un -5 affiancato a 1400/x-5, per distribuire i 5 euro per ogni pagante, ovvero mi sembra più logica una moltiplicazione, 5(5-x), che una 'singola' sottrazione. Ci penso sopra, grazie per la tua disponibilità Stefano, e buona giornata.
Secondo me ti togli ogni dubbio semplicemente rileggendo attentamente il testo. Riassumendo dice: "Se pagano 5 persone in meno del totale, la quota individuale aumenta di 5 euro."
Quota individuale se pagano tutti: 1400/x
Quota se 5 non pagano : 1400/(x-5)
La differenza tra i due valori è 5€....
@stefanopescetto non saprei, da profano se leggo "la quota individuale aumenta di 5 euro" per me si intende che devo calcolare 5 euro per ogni persona pagante, non che devo sottrarre 5 euro dal totale... ma rileggendo il testo in effetti l'errore forse sta proprio nell'aver interpretato la cosa come un'aggiunta individuale: così mi tornano i conti.
5 euro in più a persona... Esattamente
Quanto pagava una persona se tutti avessero sborsato la quota?
1400/ (numero di persone) = 1400/x
Quanto paga una persona se 5 tra gli x partecipanti non tirano fuori soldi?
1400/ (x - 5)
La differenza tra le due frazioni scritte è 5€
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Provo ad impostare l'equazione come segue indicando con $x$ il numero degli amici:
$\frac{1400}{x-5} = \frac{1400}{x}+5$
$mcm= x(x-5)$ quindi:
$1400x = 1400(x-5) +5x(x-5)$
$1400x =1400x -7000 +5x^2-25x$
$1400x-1400x-5x^2+25x = -7000$
$-5x^2+25x=-7000$
dividi ambo le parti per $-5$:
$x^2-5x=1400$
eguaglia a zero:
$x^2-5x-1400=0$
applichiamo la formula risolutiva con i seguenti dati:
$a= 1$;
$b=-5$;
$c=-1400$;
$∆= (-5)^2-(4×1×-1400) =25-(-5600) = 25+5600 = 5625$;
$x_{1,2}=\frac{-(-5)±\sqrt{5625}}{2×1}=\frac{5±75}{2}$;
risultati:
$x_1= \frac{5-75}{2}=\frac{-70}{2}=-35$
$x_2= \frac{5+75}{2}=\frac{80}{2}=40$
quindi per il numero degli amici che non può essere negativo prendiamo $x_2=40$.
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Genius I
@gramor per non ripetermi, ti invito la nota che ho scritto per Stefano Pescetto, ma ti ringrazio per la tua disponibilità ad essere molto esplicito. Buona giornata.
@salvonardyn - Buona giornata a te. Purtroppo mi fai ritornare lo stesso tuo dubbio sull'equazione che avevo ieri ma più ci ragiono e più ritorno allo stesso punto. Scusami se ho fatto tutto lo svolgimento dell'equazione, si capisce benissimo che a te bastava solo l'impostazione ma a me piace così a prescindere delle capacità di chi domanda. Cordiali saluti.
@gramor hai fatto benissimo, ci mancherebbe. Saluti.