Un oste ha due botti piene ed una terza vuota pi`u grande; per riempirla deve versarvi
il contenuto della prima pi`u un quinto del contenuto della seconda oppure il contenuto della
seconda pi`u un terzo del contenuto della prima. Calcolare la capacit`a delle botti, sapendo che
tutte insieme contengono 1440 litri.
8092
punti
Livello 6
Dieci e lode a chi riuscirà a risolverlo con una sola equazione.
Io mi accontento di scrivere un sistema lineare 3 x 3
{z = x + y/5
{z = x/3 + y
{x + y + z = 1440
dalla prima y = 5(z - x)
z = x/3 + 5z - 5x
4z = 5x - x/3
z = 14/3 x * 1/4 = 7/6 x
y = 5*(7/6 x - x ) = 5/6 x
allora
x + 5/6 x + 7/6 x = 1440
3x = 1440
x = 480
y = 5/6 * 480 = 400
z = 7/6 * 480 = 560
37430
punti
Livello 6
