Determina l’equazione della parabola verticale γ passante per il punto
P = (1; 0) e il cui vertice ha coordinate V = (2; 1).
Grazie forum!
Determina l’equazione della parabola verticale γ passante per il punto
P = (1; 0) e il cui vertice ha coordinate V = (2; 1).
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Livello 1
$ \left\{\begin{aligned} a + b + c &= 0 \qquad (\text{ passa per P(1,0)}) \\ -\frac{b}{2a} &= 2 \qquad (\text {V_x}) \\ -\frac{Δ}{4a} &= 1 \qquad (\text{V_y}) \end{aligned} \right. $
la cui soluzione è $ a= -1 \; ∧ \; b = 4 \; ∧ \; c = -3 $
La parabola è quindi
$y = -x^2 +4x-3 $
Per risolvere il sistema suggerisco di ricavare b = - 4a dalla seconda che introdotto nella terza permette di ricavare c = 1 + 4a. A questo punto introdotti i parziali nella prima si ottiene a = -1 che per mette di concludere.
21742
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Livello 6
y - yV = a(x - xV)^2
y - 1 = a(x - 2)^2
0 - 1 = a(1 - 2)^2
a = -1
y = 1 - (x - 2)^2
y = - x^2 + 4x - 3
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Livello 7