[Risolto] equazione parabola

Per prima cosa ti clicko un cuoricino come ringraziamento per l'intelligenza dimostrata nel pubblicare la domanda col testo trascritto esattamente e la foto leggibile per controllo.
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Per svolgere la prima parte dell'esercizio si devono rammentare e applicare alcune proprietà delle parabole.
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1) La direttrice d ≡ y = - 11/2, parallela all'asse x, dice che l'asse di simmetria è parallelo all'asse y, quindi che l'equazione della parabola non degenere Γ richiesta ha la forma
* Γ ≡ y = h + a*(x - w)^2
dove
* a != 0 è l'apertura
* (w, h) sono le coordinate del vertice V
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2) Il fuoco F(- 4, - 2) dice che l'asse è x = - 4 = w.
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3) Il vertice, che è sull'asse, è equidistante da d e da F
* distanza focale f = 1/(4*|a|) = |VF| = |Vd| = 7/2
* d ≡ y = - 11/2 = h - 1/(4*a)
* F(- 4, - 2) = (- 4, h - 1/(4*a))
* (- 11/2 = h - 1/(4*a)) & (- 2 = h + 1/(4*a)) ≡
≡ (a = 1/7) & (h = - 15/4)
da cui
* V(- 4, - 15/4)
* Γ ≡ y = (x + 4)^2/7 - 15/4 ≡
≡ y = (4*x^2 + 32*x - 41)/28 ≡
≡ x^2 + 8*x - 7*y - 41/4 = 0
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Per svolgere la seconda parte dell'esercizio bastano due soli calcoli.
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4) L'ordinata del punto di tangenza: yA = (- 6 + 4)^2/7 - 15/4 =
A(- 6, - 89/28)
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5) La retta p, polare di P rispetto Γ, che è la tangente richiesta e si ottiene, dalla forma normale canonica di Γ
* Γ ≡ x^2 + 8*x - 7*y - 41/4 = 0
per sdoppiamento
* p ≡ x*(- 6) + 8*(x - 6)/2 - 7*(y - 89/28)/2 - 41/4 = 0 ≡ y = - (16*x + 185)/28
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http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D%28-16*x-185%29%2F28%2Cy%3D%28x--4%29%5E2%2F7-15%2F4%5D