[attach]124858[/attach]

$ 4sin^4x - 5 sin^2x +1 = 0 $ Poniamo $ t = sin^2x $ $ 4t^2-5t+1 = 0 $ che ammette due soluzioni t = 1$ t = frac {1}{4} Ritornando alla variabile originaria $ sin^2 = 1 ; ⇒ ; sin x = +/- 1 ; ⇒ ; x = +/- frac { pi }{2} + k pi ; $ $ sin^2 = frac {1}{4} ; ⇒ ; sin x = +/- frac {1}{2} ; ⇒ ; x = +/- frac { pi }{6} + k pi ; $ $ k in mathbb {Z} $

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Equazione goniometrica

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11/11/2025 19:53

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$ 4sin^4x - 5 sin^2x +1 = 0 $

Poniamo $ t = sin^2x $

$ 4t^2-5t+1 = 0 $ che ammette due soluzioni

$t = 1$
$t = \frac{1}{4}$

Ritornando alla variabile originaria

$ sin^2 = 1 \; ⇒ \; sin x = \pm 1 \; ⇒ \; x = \pm \frac{\pi}{2} + k\pi; $
$ sin^2 = \frac{1}{4} \; ⇒ \; sin x = \pm \frac{1}{2} \; ⇒ \; x = \pm \frac{\pi}{6} + k\pi; $

$ k\in \mathbb{Z} $

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