Ancora buona serata ; allego il testo dell'equazione esponenziale n. 8 che non riesco a risolvere. Per favore, indicatemi, se potete, tutti i passaggi fino alla soluzione. Grazie a tutti coloro che vorranno aiutarmi
Ancora buona serata ; allego il testo dell'equazione esponenziale n. 8 che non riesco a risolvere. Per favore, indicatemi, se potete, tutti i passaggi fino alla soluzione. Grazie a tutti coloro che vorranno aiutarmi
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Livello 1
(2 ^3x) * 2 + (5^2x) * 5 = (2 ^3x) * 2^2 + 5^2x;
2 * (2 ^3x) - 4 * (2 ^3x) = (5^2x) - 5 * (5^2x) ;
(2 ^3x) * (2 - 4) = (5^2x) * (1 - 5);
- 2 * (2 ^3x) = - 4 * (5^2x);
2^3x = (5^2x) * 4/2;
2^3x = (5^2x) * 2; passiamo ai logaritmi:
3x ln(2) = 2x ln(5) + ln(2);
3x ln(2) - 2x ln(5) = ln(2);
x * [3 ln(2) - 2 ln(5)] = ln(2);
x = ln(2) / [3 ln(2) - 2 ln(5)] .
Ciao @beppe
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Genius II
Grazie nuovamente per la risposta...gentilissimo. Ancora buona serata
2^(3·x + 1) + 5^(2·x + 1) = 2^(3·x + 2) + 5^(2·x)
2·2^(3·x) + 5·5^(2·x) = 4·2^(3·x) + 5^(2·x)
5·5^(2·x) - 5^(2·x) = 4·2^(3·x) - 2·2^(3·x)
4·5^(2·x) = 2·2^(3·x)
2·5^(2·x) = 2^(3·x)
LN(2·5^(2·x)) = LN(2^(3·x))
LN(2) + 2·x·LN(5) = 3·x·LN(2)
3·x·LN(2) - 2·x·LN(5) = LN(2)
- x·LN(25/8) = LN(2)
x = - LN(2)/LN(25/8)
tenendo presente che:
LN(25/8) = 2·LN(5) - 3·LN(2)
si ottiene il risultato del testo!!
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Genius III
Ciao ti ringrazio molto per la risposta che arriva puntualmente a ogni mia richiesta di aiuto. Mi offri da tempo immemore un grande supporto che è veramente utile per una persona come me che ama la matematica. Auguro a te e famiglia una buona serata