Buona serata a tutti; allegato alla presente invio file contenente l'esercizio n.5 riguardante le equazioni esponenziali. Chiedo gentilmente il vostro aiuto per la sua soluzione e, se possibile, la spiegazione di ogni passaggio. Ringrazio anticipatamente chi vorrà rispondermi.
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Livello 2
@fede-uwu
Ciao grazie per la soluzione dell'esercizio. Ti auguro buona giornata
Abbiamo due possibilità. O determiniamo le condizioni di esistenza C.E. oppure dopo aver trovato le potenziali soluzione opereremo con la verifica. Per questo esercizio scegliamo la seconda alternativa.
$ \frac{3^{-x} - 3^4}{5^{\frac{x+2}{x}} - 5^2} = 0 \; \implies \; 3^{-x} - 3^4 = 0 \; \implies \; x = -4 $
Non ci resta che procedere con la Verifica, ovvero controllare che per x = -4 il denominatore non si annulli.
$ 5^{\frac{x+2}{x}} - 5^2 = 0 $ se x = -4?
$ 5^{\frac{1}{2}} = 5^2$
$ \frac{1}{2} = 2 $ Falso. Per x = - 4 il denominatore non si annulla. La soluzione è valida.
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Livello 6
Ti ringrazio per la risposta fornita. Ti auguro buona giornata
👍
