Un saluto a tutti; vado a pubblicare l'equazione esponenziale che ho risolto, ma una delle due radici differisce da quella fornita dal testo; il librò dà come risposte : -7 e +1, mentre a me risulta : - 7 e - 1. Vorrei gentilmente sapere quali sono le soluzioni esatte. Ringrazio anticipatamente chi vorrà rispondermi.
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Livello 1
La risposta esatta è la tua:
(1/4)^((x + 1)/3) - 5·(1/2)^((x + 1)/3) + 4 = 0
(1/2)^((x + 1)/3) = t
t^2 - 5·t + 4 = 0---> (t - 1)·(t - 4) = 0
t = 4 ∨ t = 1
(1/2)^((x + 1)/3) = 4
(1/2)^((x + 1)/3) = (1/2)^(-2)
(x + 1)/3 = -2---> x = -7
(1/2)^((x + 1)/3) = 1
(1/2)^((x + 1)/3) = (1/2)^0
(x + 1)/3 = 0----> x = -1
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Genius III
Ciao grazie per la conferma alla mia soluzione. Auguro a te e famiglia una buona domenica.
Di nulla. Buona domenica pure a te.
Wolfram dice "-7 e -1".
Adesso metterò tutti i passaggi a mano.
Prova definitiva con Octave Online
octave:1> x = 1
x = 1
octave:2> y = (1/4)^((x+1)/3) - 5*(1/2)^((x+1)/3) + 4
y = 1.2470
octave:3> x = -1
x = -1
octave:4> y = (1/4)^((x+1)/3) - 5*(1/2)^((x+1)/3) + 4
y = 0
octave:5> x = -7
x = -7
octave:6> y = (1/4)^((x+1)/3) - 5*(1/2)^((x+1)/3) + 4
y = 0
Con Desmos
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Livello 7
Ciao ti ringrazio per la risposta che conferma la soluzione da me trovata. Ti auguro una buona domenica
La soluzione del libro. È sufficiente una semplice verifica. Sostituisci -1 alle x e avrai 1-5+4=0.
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Livello 6
Ciao ti ringrazio per l'annotazione; trattasi di un refuso. Ti auguro una buona domenica.
