Di nuovo buon pomeriggio a tutti; vado a ripubblicare il testo dell'esercizio 11, perché nella prima versione non si vedeva il secondo membro. Mi scuso ancora e attendo vostre risposte. Il risultato è 1/4
Di nuovo buon pomeriggio a tutti; vado a ripubblicare il testo dell'esercizio 11, perché nella prima versione non si vedeva il secondo membro. Mi scuso ancora e attendo vostre risposte. Il risultato è 1/4
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Livello 1
O è sbagliato il risultato x = 1/4, O è sbagliato il testo, O ...
$4^{2x-1} - 4^{2x+1} +3 \cdot 4^x = -\frac{3}{2} $
$\frac{4^{2x}}{4}- 4 \cdot 4^{2x} + 3\cdot 4^x = -\frac{3}{2} $
$ (\frac{1}{4}- 4) \cdot 4^{2x} + 3\cdot 4^x = -\frac{3}{2} $
$ -\frac{15}{4} 4^{2x} + 3\cdot 4^x = -\frac{3}{2} $
$ -15 \cdot 4^{2x} + 12\cdot 4^x = -6 $
Poniamo $t = 4^x \implies C.E. t > 0$
$ -15 t^2 + 12t = -6 $
$ 5t^2-4t-2 = 0 $ Le cui due soluzioni sono:
$ 4^x = \frac{2-\sqrt{14}}{5}$ Applicando il logaritmo in base 4 ad ambo i membri
$ x = log_4 (\frac{2-\sqrt{14}}{5}) $ Cambio base al logaritmo
$ x = \frac{ln (\frac{2-\sqrt{14}}{5})}{2ln(2)} $
21742
punti
Livello 6
Ciao ti ringrazio nuovamente per avermi sempre risposta. Scusami ma ho sbagliato a pubblicare il testo; l'ultimo prodotto nel primo membro è 3*2^4x e non 3*4^x. Mi dispiace e mi scuso ancora, anche perché ti ho fatto lavorare su un'equazione non conforme a quella sul testo. La prossima volta farò la foto direttamente dal libro, così eviterò di errare nella trascrizione dell'esercizio. Grazie ancora e buona serata