Equazione esponenziale con risultato in logaritmo

Question

Mi occorre lo svolgimento di questa equazione esponenziale che non riesco a risolvere. Grazie mille a chi mi aiuterà  3^x-1 - 5^x+2 + 3^x+2 + 5^x+1 = 0 risultato X= (log15-log7)/(log3-log5)

exProf · Accepted Answer

LE PARENTESI NON SONO FACOLTATIVE.---------------Ciò che hai scritto equivale a "2*3^x + 4 = 0", ovviamente senza radici realihttp://www.wolframalpha.com/input?i=3x-1+-+5x2++3x2++5x1++0---------------Invece l'equazione esponenziale che merita qualche attenzione è quella che avresti dovuto scrivere con TUTTI gli esponenti binomi fra parentesi* 3^(x - 1) - 5^(x + 2) + 3^(x + 2) + 5^(x + 1) = 0 ≡≡ 3^(x - 1) + 3^(x + 2) = 5^(x + 2) - 5^(x + 1) ≡≡ 3^x/3 + 9*3^x = 25*5^x - 5*5^x ≡≡ (1/3 + 9)*3^x = (25 - 5)*5^x ≡≡ (28/3)*3^x = 20*5^x ≡≡ (3/5)^x = 60/28 = 15/7 ≡≡ log(3/5, (3/5)^x) = log(3/5, 15/7) ≡≡ x = ln(15/7)/ln(3/5) = - ln(15/7)/ln(5/3) ~= - 1.492che è proprio il risultato atteso.

StefanoPescetto · Answer

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[Risolto] Equazione esponenziale con risultato in logaritmo

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