Buona serata a tutti; vado a postare la foto dell'esercizio n. 110 che richiede la soluzione di un'equazione di secondo grado a un'incognita; ci deve essere un modo di risolverlo senza effettuare calcoli con cifre molto grandi che non riesco però a trovare. Chiedo gentilmente il vostro aiuto e ringrazio anticipatamente chi vorrà aiutarmi.
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Livello 1
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Livello 8
Ciao grazie per la risposta; ti auguro una buona serata
👋🏻😃
Credo che un modo di risolverlo senza calcoli troppo impegnativi sia di applicare prima il prodotto notevole "somma per differenza" e poi la legge d'annullamento del prodotto.
* (13*x - 160400)^2 - (12*x - 400)^2 = 0 ≡
≡ (13*x - 160400 + (12*x - 400))*(13*x - 160400 - (12*x - 400)) = 0 ≡
≡ (25*x - 160800)*(x - 160000) = 0 ≡
≡ (25*x - 160800 = 0) oppure (x - 160000 = 0) ≡
≡ (x = 6432) oppure (x = 160000)
In questo modo la sola operazione moltiplicativa è stata la divisione
* 160800/25
che si risolve (anche solo a mente) raddoppiando due volte consecutive numeratore e denominatore
* 160800/25 = 321600/50 = 643200/100 = 6432
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Genius I
Ciao ti ringrazio per la risposta e il tuo aiuto costante. Ti auguro una buona giornata
(13x - 160400)^2 - (12x - 400)^2
scomponi una differenza di quadrati
(13x - 160400 - 12x + 400) (13x - 160400 + 12x - 400) = 0
(x - 160000) (25x - 160800) = 0
x = 160000 V x = 160800/25 = 6432.
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Livello 7
Ciao grazie per la risposta; ti auguro una buona giornata
