Equazione di 2° grado problemi numerici 2

@salvonardyn 

Ciao, 

Ok la prima equazione. y=x+2

Per come hai scritto il numero:

x= cifra delle unità 

y= cifra delle decine 

N= 10y + x

Nella seconda equazione, la frase "OTTO VOLTE IL PRODOTTO DELLE CIFRE" si traduce in 8xy

Quindi la seconda equazione è:

3*(10y + x) = 8xy

Il sistema risolvente diventa:

{y= x+2

{3*(10y + x) = 8xy

Sostituendo la prima equazione nella seconda si ricava:

8x² - 17x - 60 = 0

La cui soluzione accettabile è:

x1= 4  => y1= x+2 = 6

x2 = -15/8  non accettabile

Quindi il numero è:

N= 10*6 + 4 = 64

Buona giornata. 

Stefano 

Un numero N di due cifre (decine 0 < D < 10, unità 0 <= U < 10) vale N = 10*D + U.
Il suo rovescio R vale R = 10*U + D.
La differenza citata è N - D = 9*(D - U) = 18.
La seconda frase dice che 3*N = 8*D*U, cioè 3*(10*D + U) = 8*D*U.
Facendo sistema si ha
* (0 < D < 10) & (0 <= U < 10) & (9*(D - U) = 18) & (3*(10*D + U) = 8*D*U) ≡
≡ (2 <= D < 10) & (U = D - 2) & (3*(10*D + D - 2) = 8*D*(D - 2)) ≡
≡ (D^2 - (49/8)*D + 3/4 = 0) & (2 <= D < 10) & (U = D - 2) ≡
≡ ((D = 1/8) oppure (D = 6)) & (2 <= D < 10) & (U = D - 2) ≡
≡ ((D = 1/8) & (2 <= D < 10) oppure (D = 6) & (2 <= D < 10)) & (U = D - 2) ≡
≡ ((insieme vuoto) oppure (D = 6)) & (U = D - 2) ≡
≡ (D = 6) & (U = D - 2) ≡
≡ (D = 6) & (U = 4) ≡
≡ (N = 64) & (R = 46)