[Risolto] equazione delle rette delle diagonali parallelogramma

Fai la domanda come Dio comanda. Scusami ma non ho capito cosa vuoi dire.

E' un parallelogramma perché AB//CD e inoltre BC//AD

In ogni caso devi scrivere l'equazione di rette passanti per 2 punti.

Come penso hai già fatto:

AB: (y - 2)/(x - 1/2) = (-1 - 2)/(2 - 1/2)

y = 3 - 2·x

CD: (y - 1)/(x - 4) = (4 - 1)/(5/2 - 4)

y = 9 - 2·x

Analogamente hai dimostrato l'altra condizione.

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La stessa cosa per le rette che contengono le diagonali del parallelogramma

AC: (y - 2)/(x - 1/2) = (1 - 2)/(4 - 1/2)

y = 15/7 - 2·x/7

analogamente:

y = 10·x - 21

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{y = 15/7 - 2·x/7

{y = 10·x - 21

risolvi ed ottieni il punto E:

[x = 9/4 ∧ y = 3/2]-----> E(9/4,3/2)

 

"le diagonale sono ac e db?" NO: le diagonalI sono AC e DB.
L'ortografia è fondamentale: in matematica maiuscole e minuscole sono simboli diversi!
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"si deve usare la formula del punto medio?" SI', per i punti "a" e "c".
Una delle definizioni di "parallelogramma" è "quadrilatero le cui diagonali si dimezzano reciprocamente"; perciò la verifica richiesta è controllare che il punto medio M di AC coincida con quello M' di DB: se è così ABCD è parallelogramma ed M è l'intersezione delle diagonali.