Sia $y=f(x)=2 x^3+\ln x$. Giustifica perché la funzione $f$ è invertibile e, detta $y=g(x)$ l'equazione della funzione inversa di $f$, scrivi l'equazione della retta tangente a $g$ nel punto di ascissa $x=2$.
$$
\left[y=\frac{1}{7} x+\frac{5}{7}\right]
$$
