[Risolto] Equazione della retta perpendicolare… grazie!

Trova l’equazione della retta passante dal punto P (-1;-2) e perpendicolare alla retta r: 2x-y+1=0

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L'equazione generica della retta passante per un  punto P(xP, yP) è data da:

y-yP=m(x-xP)  per cui sostituendo le coordinate di P avremo:

y+2=m(x+1)

Sappiamo inoltre che tale retta è perpendicolare alla retta:

r: 2x-y+1=0  il cui coefficiente angolare mr=-a/b = -2/(-1) = 2

Il coefficiente angolare della retta perpendicolare ad r sarà m=-1/mr = -1/2 per cui sostituendo avremo:

y+2=-1/2(x+1)

y+2=-x/2-1/2

y+2+x/2+1/2=0

x/2 +y+5/2=0

moltiplico ambo I membri per 2

x+2y+5=0

La cerco fra le x + 2y + h = 0

-1 - 4 + h = 0 => h = 5

x + 2y + 5 = 0

https://www.desmos.com/calculator/vftu3jnjej

Le ultime tre domande che hai pubblicate, ai link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/ ... 169289/ 173409/ 173411/
mi sembra che riportino lo stesso esercizio, a meno di varianti formali
* «Dati il punto P(u, v) e la retta "r ≡ a*x + b*y + c = 0, con (a, b, c) tutt'e tre non nulli", si chiedono: 1) l'equazione della retta "s" per P che sia parallela/perpendicolare ad "r"; 2) il grafico delle due rette.»
può essere che non ti sia chiaro il meccanismo generale?
Se è così, cerco di illustrartelo; se invece la tua è solo neghittosità allora questa è una risposta in più che puoi tranquillamente trascurare.
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IL MECCANISMO GENERALE
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A) Per il punto P(u, v) passano tutte e sole le rette
A1) x = u, parallela all'asse y;
A2) r(k) ≡ y = v + k*(x - u), per ogni pendenza k reale.
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B) La retta
r ≡ a*x + b*y + c = 0 ≡ y = (- a/b)*x - c/b
con (a, b, c) tutt'e tre non nulli, ha
* pendenza m = - a/b != 0
* intercetta q = - c/b != 0
* zero in x = - c/a != 0
e quindi, poiché interseca entrambi gli assi in X(- c/a, 0) e in Y(0, - c/b), la si disegna come congiungente dei punti X ed Y.
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C) Rette parallele hanno pendenze eguali: m' = m; rette perpendicolari le hanno antinverse: m' = - 1/m.
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C1) La retta s per P(u, v) parallela ad r ≡ a*x + b*y + c = 0 ≡ y = (- a/b)*x - c/b ha
* pendenza m' = m = - a/b
* equazione s ≡ r(- a/b) ≡ y = v + (- a/b)*(x - u) ≡
≡ a*x + b*y - (a*u + b*v) = 0
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C2) La retta s per P(u, v) perpendicolare ad r ≡ a*x + b*y + c = 0 ≡ y = (- a/b)*x - c/b ha
* pendenza m' = - 1/m = b/a
* equazione s ≡ r(b/a) ≡ y = v + (b/a)*(x - u) ≡
≡ b*x - a*y + (a*v - b*u) = 0
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GLI ESERCIZI
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169289: A = P(- 2, 3), t = s // r ≡ 2*x - y + 4 = 0
C1) s ≡ a*x + b*y - (a*u + b*v) = 0 ≡ 2*x - 1*y - (2*(- 2) - 1*3) = 0 ≡
≡ 2*x - y + 7 = 0
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173409: P(1, 3), s // r ≡ 2*x - 3*y + 1 = 0
C1) s ≡ a*x + b*y - (a*u + b*v) = 0 ≡ 2*x - 3*y - (2*1 - 3*3) = 0 ≡
≡ 2*x - 3*y - 7 = 0
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173411: P(- 1, - 2) s ⟂ r ≡ 2*x - y + 1 = 0
C2) s ≡ b*x - a*y + (a*v - b*u) = 0 ≡ - 1*x - 2*y + (2*(- 2) - (- 1)*(- 1)) = 0 ≡
≡ x + 2*y + 5 = 0