Ciao! Ho l'equazione:
|x|^2-|x|=2
Imposto 2 sistemi per risolvere:
x>=0 e x<0
x^2-x=2 x^2+x=2
Ottenendo come soluzioni 2, -2.
È corretto? Quando incontro |x|^2 , nello studiare i casi posso lasciarlo x^2 in quanto è sempre positivo, giusto?
Ciao! Ho l'equazione:
|x|^2-|x|=2
Imposto 2 sistemi per risolvere:
x>=0 e x<0
x^2-x=2 x^2+x=2
Ottenendo come soluzioni 2, -2.
È corretto? Quando incontro |x|^2 , nello studiare i casi posso lasciarlo x^2 in quanto è sempre positivo, giusto?
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Livello 1
Se cerchi la soluzione nei reali allora |x|^2 = x^2
per cui posto u = |x|, con u >= 0
ottieni u^2 - u - 2 = 0
u^2 - 2u + u - 2 = 0
u(u - 2) + (u - 2) = 0
(u - 2)( u + 1) = 0
l'unica radice accettabile é u = 2 per cui |x| = 2 => x = -2 V x = 2
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Livello 7