Notifiche
Cancella tutti

Equazione con incognita(logaritmi)

  

0
IMG 9599
Autore
1 Risposta



1

C.E.

  • $log_2(x) \; ⇒ \; x > 0$
  • $log_2(x^2-4) \; ⇒ \; x < -2 \; \lor \; x > 2$
  • $log_2(5x^2+16)$ definita per ogni x reale.

C.E.  x > 2.

 

Soluzione.

$ log_2(x^2-4)+2log_2 x = 1 + log_2(5x^2+16) $

$log_2(x^2-4)+ log_2 x^2 = log_2 2 + log_2(5x^2+16) $

$ log_2 x^2(x^2-4) = log_2 2(5x^2+16) $

$ x^2(x^2-4) = 10x^2+32 $

due soluzioni

  1. x = - 4  da scartare non soddisfa le condizioni del CE
  2. x = 4  Questa è l'unica soluzione valida.

@cmc non ho capito come ha a passare da x^2*x-4=10x^2+32 ai risultati. E x^2 non si dovrebbe trasformare in x>0?

@cmc come ha fatto*



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA