Equazione complessa

Question

Determina il valore lampada in modo che l equazione  X^2-4x+lampada =0 Abbia soluzione complesse e coniugare di modulo 2sqrt5

EidosM · Answer

z^2 - 4z + L = 0 D < 0 16 - 4 L < 0 L > 4 Suppongo L reale z = (2 +- rad(4 - L)) = 2 +- i rad(L - 4) il modulo di z1,2 é dato da |z|^2 = 4 + L - 4 = L che deve essere 4*5 = 20 L = 20

exProf · Answer

* x^2 - 4*x + k = 0 ≡ x = 2 ± √(4 - k)Le radici sono complesse coniugate se e solo se k > 4, e in tal caso* |x| = √(2^2 + (√(4 - k))^2) = √(8 - k)La soluzione richiesta è quella di* (√(8 - k) = 2*√5) & (k > 4) ≡≡ (k = - 12) & (k > 4) ≡ impossibile

remanzini_rinaldo · Answer

Il valore "lampada" mi mancava proprio, anche le soluzioni complesse e "coniugare"

Equazione complessa

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