Equazione

In un rettangolo la base è 1/3 dell’altezza e l'area è 124. Determina la base e l'altezza. (24,8)

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Qualcosa non va infatti con l'area indicata la base sarebbe circa 6,43 e l'altezza circa 19,29 ma prendendo per buoni i risultati che hai scritto altezza h= 24 e base b= 8 allora risulterebbe:

area del rettangolo $\small A= b×h = 8×24 = 192;$

per cui con equazione poniamo:

altezza $\small h=x;$

base $\small b= \dfrac{1}{3}x;$

$\small x·\dfrac{1}{3}x= 192$

$\small \dfrac{1}{3}x^2 = 192$

moltiplica tutto per 3 per eliminare il denominatore:

$\small x^2 = 576$

radice di ambo le parti così trovi l'incognita:

$\small \sqrt{x^2} = \sqrt{576}$

$\small x= 24$

per cui:

altezza $\small = x = 24;$

base $\small b= \dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{3}·24 = 8.$

Se la base misura 8 e l'altezza 24, come indicato nella soluzione che hai postato, l'area del rettangolo  vale A=8x24= 192, non 124 come indicato. Delle due l'una: hai scritto un valore errato per l'area, oppure le soluzioni sono diverse da quelle postate. Controlla il testo.

Secondo me il testo corretto dovrebbe essere questo:

In un rettangolo la base è 1/3 dell’altezza
e l'area è 192. Determina la base e 
l'altezza. (24,8)

e questa la soluzione

Allora non e' 124 perché 24 * 8 = 192

Se i risultati sono 8 per la base e 24 per l'altezza,

allora l'area deve essere:

A = 8 * 24 = 192 cm^2  (non 124, come scrivi tu);

Area = 3 quadratini, vedi figura;latenza 

192 / 3 = 64 cm^2 (area di un quadrato;

lato = radicequadrata(64) = 8 cm; base del rettangolo;

h = 3 * 8 = 24 cm .

Equazione:

h = x;

b = x * 1/3;

x * 1/3 x = 192;

x^2 = 192 * 3;

x = radice(576) = 24 cm (altezza)

Ciao @a_2205

3h^2 = 192 (e non 124)

h = √192/3 = 8,0 cm

b = 3h = 24,0 cm