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In un triangolo rettangolo di lati
* a <= b < c = √(a^2 + b^2)
si ha
* perimetro p = a + b + c
* area S = a*b/2
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Se "l'ipotenusa è congruente a 17/15 di un cateto" vuol dire che i lati hanno lunghezze proporzionali alla terna pitagorica
* (a, b, c) = k*(8, 15, 17)
Se "l'ipotenusa misura 68 cm", cioè 4*17, vuol dire che k = 4 cm; quindi
* (a, b, c) = (8, 15, 17)*4 cm = (32, 60, 68) cm
* p = 160 cm
* S = 960 cm^2
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http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle+edge+lengths+32%2C+60%2C+68

Triangolo rettangolo.

1° cateto $c_1= 68~:\frac{17}{15} = 68~×\frac{15}{17} = 60~cm$;

2° cateto $c_2= \sqrt{68^2-60^2} = 32~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 68+60+32 = 160~cm$;

area $A= \frac{c_1×c_2}{2} = \frac{60×32}{2} = 960~cm^2$.

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa i, che misura 68 cm, è congruente a  17/15 ( diciassette quindicesimi) del cateto c2. Calcola il perimetro 2p  e l'area A del triangolo.

i = c2*17/15

c2 = i*15/17 = 68/17*15 = 4*15 = 60 cm

c1 = √i^2-c2^2 = √68^2-60^2 = 32 cm 

perimetro 2p = 100+60 = 160 cm 

area A = c1*c2/2 = 32*30 = 960 cm^2 

ipotenusa : 17 = cateto : 15

cateto = (ipotenusa*15)/17=(68*15)/17=60cm

l'altro cateto misura: radice[(ipotenusa)^2-(cateto)^2] (teorema di pitagora)

cateto2 = radice[(68)^2-(60)^2]=radice(1024)=32cm

perimetro = cateto + cateto2 + ipotenusa = 60cm + 32cm + 68cm = 160cm

Area = (cateto * cateto2)/2 = (60*32)/2=960cm^2