Una cometa nei pressi dell' orbita di Venere, a $1,00 \cdot 10^{11} m$ dal Sole, si sta allontanando radialmente verso l'esterno con una velocità di $50 km / s$.
Calcola a quale distanza dal Sole potrà arrivare.
$$
\left[\sim 1,7 \cdot 10^{12} km \right]
$$
Vedi foto
411
punti
Livello 1
RADIALMENTE??? Una cometa? Gesù, Giuseppe, Sant'Anna e Maria!
R1 = 1,00 * 10^11 m;
v1 = 50 000 m/s; velocità iniziale;
R2 = distanza finale dal Sole dove si fermerà con v2 = 0 m/s;
M = massa del Sole = 1,99 * 10^30 kg.
Energia potenziale = - G M m / R;
energia cinetica = 1/2 m v^2.
Conservazione energia:
- G M m / R2 + 1/2 m v2^2 = - G M m / R1 + 1/2 m v1^2 ;
- G M / R2 + 0 = - G M / R1 + 1/2 v1^2 ; la massa m della cometa si semplifica.
- 1 /R2 = (- G M / R1 + 1/2 v1^2) / (G M) = - 1/R1 + [v1^2/(2 G M)] ;
- 1/ R2 = - 1/(1,00 * 10^11) + 50000^2 / (2 * 6,67 * 10^-11 * 1,99 * 10^30);
+ 1/R2 = + 1,00 * 10^-11 - 2,5 * 10^9 / (2,655 * 10^20);
1/R2 = 5,83 * 10^- 13;
R2 = 1/ (5,83 * 10^-13) = 1,72 * 10^12 m;
a questa distanza dal Sole la cometa si ferma, inverte la velocità e si riavvicinerà al Sole se non va a cadere su un pianeta che la attrae.
Ciao @angie
86911
punti
Genius II
Ringrazio
