[Risolto] Energia nel moto armonico semplice

Energia totale nel moto armonico:

1/2 m v^2 + U = costante;

Quando U è massima, (agli estremi del moto), l'energia cinetica è nulla.

Quando l'energia cinetica è massima, (al centro x = 0 m), l'energia potenziale è nulla.

Us = b x^2;   x = 0,20 m; Us = 2,0 J;  dal grafico;

b = Us / x^2 = 2,0 / (0,20^2) = 50 J/m^2

U = 50 * x^2; energia potenziale;

Nella posizione centrale,  di equilibrio (x = 0 m), la velocità è massima,

v max = 85 cm/s = 0,85 m/s;  m = 2,0 kg

quindi ha la massima energia cinetica; l'energia potenziale è nulla per x = 0 m.

1/2 m v^2 + 50 x^2 = costante;

per x = 0;  v max =  0,85 m/s; U(0) = 50 * 0 = 0 J;

E cinetica = 1/2 * 2,0 * 0,85^2 = 0,7225 J; (energia totale);

bx^2 + 1/2 m v^2 = 0,7225 J; 

x = 15 cm = 0,15 m;

50 * 0,15^2 + 1/2 * 2,0 * v^2 = 0,7225 J;

v^2 = 0,7225 - 1,125= - 0,4025; non arriva a 15 cm, inverte il moto prima;

a)  Dalla posizione x = 0 m, continua il suo moto nello stesso senso e raggiunge la posizione di massimo spostamento fino a fermarsi. Non raggiunge x = 15 cm, inverte il moto prima, si ferma all'estremo dove U è massima = 0,7225 J;

U + 1/2 m v^2 = 0,7225  J

50 x^2 + 0 = 0,7225 ;

x max = radicequadrata(0,7225 / 50);

x max = radice(0,0145) = 0,12 m = 12 cm; massima distanza raggiunta,

a 12 cm inverte il moto;

Il moto avviene tra - 12 cm e + 12 cm.

Ciao @jiale0502

Non so se ho capito  il problema.