Un treno di massa complessiva 80×10^3 kg che si muove alla velocità di 8 km/h, si arresta contro il respingente a molla posto sul binario, comprimendosi di 40 cm. Quanto vale la costante elastica del respingente?
Un treno di massa complessiva 80×10^3 kg che si muove alla velocità di 8 km/h, si arresta contro il respingente a molla posto sul binario, comprimendosi di 40 cm. Quanto vale la costante elastica del respingente?
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Livello 1
Anzitutto si scrivono due equivalenze per riportare i dati a unità standard SI.
* deformazione x = 40 cm = 2/5 m
* velocità v = 8 km/h = (8000 m)/(3600 s) = 20/9 m/s
Poi si eguagliano le espressioni delle due energie perché "si arresta contro il respingente a molla" vuol dire che tutta l'energia cinetica (m*v^2/2) si muta in energia elastica (k*x^2/2) immagazzinata nella molla deformata
* k*x^2/2 = m*v^2/2 ≡
≡ k = m*v^2/x^2 = m*(v/x)^2 ≡
≡ k = 80000*((20/9)/(2/5))^2 = 200000000/81 = 0.(246913580)*10^7 N/m
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Genius I
m*V^2 = k*x^2
coeff. elast. molla k = m*V^2/x^2 = 8*10^4*8^2/(3,6^2*0,4^2) = 2,47*10^6 N/m
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Genius II