In un parco di divertimenti un trenino delle montagne russe di massa 400 kg si trova su di una vetta ad una altezza di 40 m dal suolo. Se la lunghezza del tragitto che lo separa dalla vetta successiva alta 30 m, è 100 m si determini il valore massimo che la forza di attrito può assumere per consentire al carrello di superare la seconda vetta.
14
punti
Livello 0
Per risolvere questo esercizio ci serviamo del teorema lavoro-energia:
Wnc = ΔK + ΔU = Kf - Ki + Uf - Ui
Kf e Ki ovvero l'energia cinetica finale e quella iniziale, sono pari a zero, perché nell'istante in cui parte il trenino, ha velocità zero, invece nell'istante in cui si trova nella seconda vetta si è appena fermata quindi anche qua la velocità è uguale a zero, quindi:
Wnc = Uf - Ui
m*g*μd*s = m*g*h1 - m*g*h2
Togliamo m e g
μd*s = h1 - h2
Isoliamo μd
μd = (h1-h2)/s ---> μd = (40-30)/100 = 0,1
Sappiamo il coefficiente, adesso calcoliamo la forza d'attrito
Fat = m*g*μd = 400*9,8*0,1 = 392 N
Se la forza d'attrito è maggiore di 392 N, il trenino non riesce ad arrivare alla seconda vetta
1853
punti
Livello 3
forza di attrito Fa = (40-30)*9,806*400/100 = 392,24 N
142504
punti
Genius III
