Scrivi l’equazione dell’ellisse avente i fuochi nei punti di coordinate (±2;0) e passante per P(0;1). Determina poi i vertici del quadrato inscritto nell’ellisse. Rappresenta graficamente.
Scrivi l’equazione dell’ellisse avente i fuochi nei punti di coordinate (±2;0) e passante per P(0;1). Determina poi i vertici del quadrato inscritto nell’ellisse. Rappresenta graficamente.
50
punti
Livello 1
394
punti
Livello 1
Sei i fuochi sono in $(-2,0)$ e $(2,0)$ significa che il parametro $c$ vale:
$c=\sqrt{a^2-b^2}=2$ ovvero $a^2-b^2=4$ --> $a^2=4+b^2$
inoltre deve passare per $P(0,1)$ quindi
$\frac{x^2}{b^2+4}+\frac{y^2}{b^2}=1$
$\frac{1}{b^2}=1$
cioè
$b^2=1$ e quindi $a^2=5$
ne risulta l'ellisse di equazione:
$\frac{x^2}{5}+y^2=1$
16301
punti
Livello 9