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Trova l'equazione dell'ellisse con centro di simmetria nell'origine di eccentricità e=3rad17/17 e avente un fuoco nel punto 0;3.

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x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

F[0, 3]

b^2 > a^2------> b^2 - a^2 = c^2

c^2/b^2 = e^2

c^2 = 9

quindi: 9/b^2 = (3·√17/17)^2----> b^2 = 9/(3·√17/17)^2= 17

a^2 = b^2 - c^2=17 - 9------> a^2 = 8

quindi: x^2/8 + y^2/17 = 1

 




1

Centro in O(0, 0) e fuoco in F2(0, 3) vuol dire
* F1(0, - 3)
* semiassi b > a
* semidistanza focale c = √(b^2 - a^2) = 3
* eccentricità e = c/b = 3/b = 3/√17
da cui
* b = √17
* c = √(17 - a^2) = 3 ≡ a = √8
quindi la richiesta equazione è
* Γ ≡ (x/√8)^2 + (y/√17)^2 = 1 ≡
≡ 17*x^2 + 8*y^2 - 136 = 0

Risposta



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