In un modello atomico di tipo planetario l'atomo di idrogeno è costituito da un protone, attorno al quale ruota un elettrone su un'orbita circolare di raggio $5,30 \cdot 10^{-11} m$.
Supponendo valido tale modello, determina quale velocità dovrebbe possedere l'elettrone, su cui agisca la sola forza centripeta di natura elettrica.
$\left[2,18 \cdot 10^6 m / s \right]$
Ho sbirciato in tutto il capitolo ma non so proprio come risolverlo .
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Livello 0
In questo modello la forza elettrostatica di Coulomb, F = k q1 q2 / r^2, è una forza centripeta;
protone ed elettrone si attraggono.
Fcentripeta = m v^2/r;
m v^2 / r = k q1 q2 / r^2;
q1 = q2 = 1,602 * 10^-19 C;
protone ed elettrone hanno la stessa carica, ma con segno opposto.
Il protone più massiccio, resta fermo, l'elettrone più piccolo gli gira intorno, come i pianeti intorno al Sole.
m è la massa dell'elettrone = 9,11 * 10^-31 kg;
m v^2 = k q^2 / r;
v = radicequadrata[k q^2/(mr)];
v = radice[9 * 10^9 * (1,602 * 10^-19)^2 / (9,11 * 10^-31 * 5,30 * 10^-11)];
v = radice[4,78 * 10^12] = 2,19 * 10^6 m/s, velocità dell'elettrone.
Ciao @salvob
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Genius II
Dal bilancio di forze Fe = Fc
si deduce
Qq/(4 pi eo r^2) = m v^2/r
e puoi ricavare
v^2 = e^2/(4 pi eo m r)
v = e/(2 sqrt (pi eo m r) =
= 1.602*10^(-19)/(2*sqrt(pi*8.854*10^(-12)*9.1*10^(-31)*5.3*10^(-11))) m/s =
= 2.19*10^6 m/s
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Livello 7
@eidos che massa devo prendere?
quella dell'elettrone, che é me = 9.1*10^(-31) kg.
