Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] ELETTRICITÀ

  

0
20210226 154939
Screenshot 20210226 155004 Classroom

Due lampadine hanno resistenza rispettivamente pari a $\mathrm{R} 1=45 \Omega \mathrm{e} \mathrm{R} 2=75 \Omega$.
Determina:
(a) la corrente che passa in ogni lampadina e la potenza dissipata in ogni lampadina nel caso in cuile
resistenze siano collegate in serie;
(b) la corrente che passa in ogni lampadina e la potenza dissipata in ogni lampadina nel caso in cuile
resistenze siano collegate in parallelo;
(c) disegna lo schema del circuito nei due casi;

Sono riuscita a svolgere il punto a) ma per il punto b) non so quale delle due risoluzioni sia corretta

Autore
2 Risposte
3

Ohiohiohi...errori vari di tutti i tipi compreso un orrore...

Vediamo di capirci e di essere precisi:

1) il disegno è fatto male, non si capisce dove sia applicata V, sembra che le due resistenze siano in parallelo ad un corto circuito. Già questo è in parte preoccupante.

2) non riporti il valore di V, che va dedotto essere 220 V con un "reverse engineering" delle soluzioni del punto a)

3) arriviamo all'orrore: $\frac{1}{R_{eq}}=0.036$ $\Omega$ 

Ma come fa l'inverso di una resistenza ad avere le stesse unità di misura della resistenza?? Saranno $\Omega^{-1}$ ti pare? Per la cronaca gli  $\Omega^{-1}$ vengono chiamati anche Siemens o in alcuni libri anche mho (quest'ultima notazione mi ha sempre fatto ribrezzo, ma lasciamo perdere, non è questo il punto).

Quindi l'unica soluzione è

$R_{eq}=28$ $\Omega$ ma il risultato è parecchio approssimato perchè non ti sei portato dietro sufficienti cifre decimali. Il risultato esatto è:

$R_{eq}=28.125$ $\Omega$

4) adesso che hai la corrente nella $R_{eq}$, come fai a pensare che tale corrente scorra nelle singole resistenze e tramite tale corrente calcolare le potenze dissipate? questo è un errore concettuale gravissimo.

Una volta che hai $I=V/R_{eq}=7.822 A$ 

per calcolare la potenza basta fare:

$P=R_{eq}*I^2=1720.88$ $W$

che chiaramente è uguale alla somma delle potenze che avevi trovato in precedenza.




1

Per calcolare come la potenza erogata da un generatore di tensione da V volt si ripartisce su due resistenze differenti (r Ω < R Ω) secondo che queste siano collegate in serie (eguale corrente in entrambe) o in parallelo (eguale ddp su entrambe) si procede a piccoli passi come segue.
* resistenza della serie: s = r + R
* resistenza del parallelo: p = r*R/(r + R)
* corrente sulla serie: I = V/s = V/(r + R)
* corrente sul parallelo: V/p = (r + R)*V/(r*R)
* potenza totale sulla serie: V^2/s = V^2/(r + R)
* potenza totale sul parallelo: V^2/p = (r + R)*V^2/(r*R)
* partizione di tensione sulla serie: r*I, R*I
* partizione di corrente sul parallelo: V/r, V/R
* partizione di potenza sulla serie: r*I^2, R*I^2
* partizione di potenza sul parallelo: V^2/r, V^2/R



Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica

GRATIS
VISUALIZZA