[Risolto] Problema

Trapezio isoscele.

Somma e differenza tra due valori, quindi:

base maggiore $B= \frac{100+20}{2} = \frac{120}{2} = 60~m$;

base minore $B= \frac{100-20}{2} = \frac{80}{2} = 40~m$;

altezza $h= \frac{2A}{B+b} = \frac{2×1200}{60+40} = \frac{2400}{100} = 24~m$ (formula inversa dell'area);

proiezione lato obliquo $plo= \frac{60-40}{2} = \frac{20}{2} = 10~m$;

ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2} = \sqrt{24^2+10^2} = 26~m$;

perimetro $2p= B+b+2lo = 60+40+2×26 = 100+52 = 152~m$;

spesa per recintare il terreno a forma di trapezio $= 152×25 = 3800$ €.

 

 

B + b = 100 m;

B - b = 20 m;

b = B - 20;

B + B - 20  = 100;

2 B = 100 + 20;

2 B = 120;

B = 120 / 2 = 60 cm; (base maggiore)

b = 60 - 20 = 40 cm; (base minore);

Area = (B + b) * h / 2;

h = Area * 2 / (B + b);

h = 1200 * 2 / 100 = 24 m;

AH = (B - b) / 2 = 20/2 = 10 m;

Lato obliquo:

AD = radice quadrata(10^2 + 24^2) = radice(676) = 26 m;

Perimetro = 26 + 26 + 60 + 40 = 152 m;

Costo recinzione = 25 * 152 = 3800 €.

Ciao @camilla_06

 

 

Un terreno ha la forma di un trapezio isoscele avente l'area di 1.200 metri quadrati la somma (B+b) e la differenza (B-b) delle due basi che misurano rispettivamente 100 metri e 20 metri Quanto si spende per recintare il terreno con una cancellata che costa € 25 al metro lineare?

B+b = 100

B-b = 20

sommando m. a m.

2B = 120

B = 60 

b = 60-20 = 40 

altezza h = 2A/(B+b) = (1200*2)/(100) = 24,0 cm

lato obliquo l = √h^2+(20/2)^2 = √24^2+10^2 = 26,0 cm 

spesa S = (B+b+2l)*25 = 152*25 = 3.800 €