Per ciascuna delle seguenti relazioni, indica se si tratta di una relazione di equivalenza. In caso affermativo, specifica il numero delle classi di equivalenza che costituiscono l'insieme quoziente.
a. Nell'insieme $A=\{\text { rette del piano }\}, \mathscr{R}: r \mathscr{R} s \leftrightarrow r$ e $s$ hanno almeno un punto in comune.
b. Nell'insieme $A=\{-1,1\}, \mathscr{R}: x \mathscr{R} y \leftrightarrow x \cdot y=1$
c. Nell'insieme $A=\mathbb{Z}, \mathscr{R}: x \mathscr{R} y \leftrightarrow(x-y)$ è un multiplo di 2
d. Nell'insieme $A=\mathbb{N}-\{0\}, \mathscr{R}: x \mathscr{R} y \leftrightarrow x$ è un divisore di $y$