[Risolto] è divisibile

Ti faccio vedere che un numero dispari ha resto 1 oppure ha resto 3 se viene diviso per 4

i caso : sia n=2k+1 e v=2n+1 allora v=2(2k+1)+1=4k+3 qui r=3

ii caso : sia n=2h e v=2n+1 allora v=2(2h)+1=4h+1 qui r=1 

Quindi se v=81 allora 81=4k+3 con k numero intero oppure 81=4h+1 con h numero intero. Si ha che:

1) k=[81-3]/4=78/4 che è un numero frazionario (quindi non accettabile) ;

2) h=[81-1]/4=20 che è accettabile perchè è un numero intero.

Pertanto per h=20 è vero il secondo caso e si ha n=2*20=40 Questo implica che v=81 si scrive come v=2*40+1

Quindi 81 ha resto 1 nella divisione per 4 .La risposta è 81 NON è divisibile per 4