[Risolto] Due sfere conduttrici A e B, distanti tra loro, sono collegate da un sottile filo conduttore

C = Q / V; 

V = Q / C;

Se le sfere sono collegate, si troveranno allo stesso potenziale, VA = VB;

Capacità della sfera:

C = 4 π ϵo r;

rA = 1,2 cm = 1,2 * 10^-2 m;

CA = 4 * 3,14 * 8,854 * 10^-12 * 1,2 * 10^-2 = 1,335 *10^-12 Farad;

QA = sigmaA * (Area sfera)  = (4,2 * 10^-10) * 4 π * rA^2 ;

QA = (4,2 * 10^-10) * 4 π * (1,2 * 10^-2)^2 = 7,6 * 10^-13 C;

VA = QA / CA = 7,6 * 10^-13 / 1,335 *10^-12;

VA = 0,57 Volt;

CB = 4 π ϵo rB,

QB = (sigmaB) * (4 π rB^2 );

VB = QB / CB = (sigmaB) * (4 π rB^2 ) /( 4 π ϵo rB);

VB = sigmaB * rB /ϵo;

rB = VB * ϵo / (sigmaB);

rB = 0,57 * 8,854 * 10^-12 / (1,8 * 10^-10);

rB = 0,028 m = 2,8 cm.  

Ciao  @ederson

Ho usato la capacità della sfera, ma se non conosci ancora l'argomento, non è necessaria.

Puoi usare il potenziale della sfera:

VA = k QA / rA;  k = 1/(4 π ϵo );

VA = QA / (4 π ϵo * rA) ;

VA = [sigmaA * 4 π * rA^2 ] / (4 π ϵo * rA) ;

(4 π rA) si semplifica, resta:

VA = sigmaA *  rA / ϵo;

VA = 4,2 * 10^-10 * 1,2 * 10^-2 / (8,854 * 10^-12 ) = 0,57 V;

VA = VB.

@ederson ciao.