Due resistori presentano una resistenza equivalente di $800 \Omega$, quando sono posti in serie, e una di $200 \Omega$, quando sono collegati in parallelo. Trova i valori di resistenza di ciascun resistore.
$$
[400 \Omega ; 400 \Omega \text { ] }
$$
Due resistori presentano una resistenza equivalente di $800 \Omega$, quando sono posti in serie, e una di $200 \Omega$, quando sono collegati in parallelo. Trova i valori di resistenza di ciascun resistore.
$$
[400 \Omega ; 400 \Omega \text { ] }
$$
19
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Livello 0
Il modello algebrico del problema é
{ R1 + R2 = 800
{ 1/R1 + 1/R2 = 1/200
Questo é un sistema simmetrico non fondamentale.
Dalla seconda
(R1 + R2)/(R1 R2) = 1/200
R1 R2 = 200 (R1 + R2) = 200*800 = 160000 tenendo conto della prima
la risolvente é allora
t^2 - 800 t + 160000 = 0
e le sue soluzioni sono R1 e R2
(t - 400)^2 = 0
t = 400
Così
R1 = R2 = 400
58341
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Livello 7
La resistenza equivalente di due resistori R uguali in serie è:
R_eq-s= R+R= 2R.
In parallelo la resistenza equivalente è:
R_eq-p = R²/(2R) = R/2
Il rapporto tra le resistenze equivalenti è 4
Nel nostro caso:
800/200= 4
2R = 800 Ohm
R/2 = 200 Ohm
R1=R2= 400 Ohm
77016
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Genius II
Due resistori presentano una resistenza equivalente di 800 ohm quando sono posti in serie, e una di 200 ohm quando sono collegati in parallelo. Trova i valori di resistenza di ciascun resistore.
R1+R2 = 800
R1*R1/800 = 200
R1*R2 = 1,6*10^5
(800-R2)*R2 = 1,6*10^5
R2^2-800R2 +1,6*10^5 = 0
R2 = (800±√800^2-6,4*10^5 )/ 2 = R2 400 ohm ; R1 = 400 ohm
check :
400+400 = 800 ohm
400 // 400 = 400/2 = 200 ohm
142424
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Genius III
8282
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Livello 6
(x + y = 800) & (1/x + 1/y = 1/200) ≡ x = y = 400
57798
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Genius I