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[Risolto] Due problemi di geometria: circonferenza

  

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156) Un settore ha l'area di $93 cm ^2$ e l'arco di $12,4 cm$. Calcola la lunghezza della circonferenza cui il settore appartiene.
[94,2 cm]

157) Due settori appartenenti allo stesso cerchio hanno ampiezza $15^{\circ}$ e $40^{\circ}$. Sapendo che il primo ha I'area di $3,375 \pi cm ^2$, calcola I'area del secondo.
$\left[9 \pi cm ^2\right]$

3426A093 F632 43F5 B886 4B5582EDB5DE
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156) 

$A=\frac{L*r}{2}$ → $r=\frac{2*A}{L}=\frac{2*93}{12,4}=15~cm$

$C=2* \pi *r=2*3,14*15=94,2~cm$

 

157)

$3,375 \pi /15°=A_2/40°$

$A_2=\frac{3,375 \pi *40°}{15°}=9 \pi~cm^2$

@ns-99 Grazie mille.



2

156

12,4 = 2*π*r*Θ/360

93 = π*r^2*Θ/360

93/12,4 = r/2

r = 93*2/12,4 = 15,0 cm 

circonferenza C = 30π cm (94,25)

 

 



2

157

A = 3,375*(40/15)*π = 9,00π cm^2



0

156)

Raggio $r= \frac{2A_s}{l}= \frac{2×93}{12.4}=15~cm$;

circonferenza $c= r×2π = 15×2π=30π~cm~(≅ 94,2~cm)$.

157)

Proporzione indicando con $x$ l'area del settore con ampiezza $40°$:

$15° : 3,375π= 40° : x$

$x= \frac{3.375π×40}{15}$;

$x= 9π~cm^2$.



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