[Risolto] Due masse collegate da una carrucola

se è possibile con il disegno allegato 

Le due masse sono inizialmente in equilibrio (energia cinetica nulla) alla stessa altezza.

Scelto come livello zero di energia potenziale la quota alla quale si trovano inizialmente le due masse, l'energia meccanica iniziale del sistema è nulla. 

In assenza di forze dissipative l'energia si conserva. 

Le due masse sono legate tra loro... Tanto sale di quota m2 e tanto scende m1. Stessa velocità finale...

L' energia meccanica finale è data dall'energia cinetica delle due masse e dalla loro energia potenziale gravitazionale, negativa quella di m1, positiva quella di m2

 

Il primo blocco scende di 40 cm (tanto quanto il secondo sale lungo il piano inclinato).. Energia potenziale gravitazionale negativa rispetto al livello zero di riferimento. 

Il secondo blocco sale di una quota:

H= 0,40* sin (32)

Energia potenziale positiva 

 

Conservazione Em:

(1/2)*(m1+m2)*v² = m1*g*0,40 - m2*g*0,40* sin (32)

 

v=radice [(2g*0,40*(6-4*sin(32)))/(m1+m2)]

 

Da cui si ricava il valore della velocità 

v= 1,74 m/s

Due masse sono collegate con una carrucola e un filo inestensibile di massa trascurabile, su un piano inclinato di 32° e sono posizionate inizialmente alla stessa altezza, come è indicato nella figura. Dopo che viene rilasciata la massa m_{1} =6,00 kg calcola la sua velocità quando la massa m_{2} =4,00 kg ha percorso lungo il piano 40,0 cm (questo argomento mi sta uccidendo)

Quel che si dice un problema benemerito 🤭 (scherzo)

accelerazione a = g(6-4*sen 32°)/(6+4) = 3,805 m/sec^2  (g assunto pari a 9,806)

distanza = 0,40 = a/2*t^2 

tempo t = √0,8/3,805 = 0,459 sec 

velocità V = a*t = 3,805*0,459 = 1,744 m/sec 

...per stavolta l'hai scampata 😓😉