Avrei un dubbio teorico riguardante il calcolo degli integrali definiti su intervalli illimitati per funzioni dispari.Sappiamo che se una funzione f(x) è continua e dispari, allora per ogni intervallo simmetrico finito [-a, a] l'integrale è nullo:Il mio dubbio sorge quando estendiamo gli estremi all'infinito.Dal punto di vista intuitivo, mi verrebbe da dire che, essendo l'area a destra e quella a sinistra identiche ma di segno opposto, il risultato dovrebbe essere sempre 0 per "cancellazione", anche se le aree prese singolarmente sono infinite. Perché nel caso di divergenza (ad esempio f(x) = x) non si può affermare che l'integrale sia zero sfruttando la simmetria?
