[Risolto] Dominio matematica

@Giuliaaassss 

Insieme di definizione in R:

Posto:

(1/2)^x = t  t>0

 

Riscrivo il radicando come:

t² + t - 20 = (t+5)(t-4)

 

Imponendo la condizione :

t² + t - 20 >= 0

(t+5)(t-4) >= 0

 

Si ricava:

t<= - 5  v t>=4

 

Quindi:

(1/2)^(x) >= (1/2)^(-2)

 

Da cui si ricava: (base < 1)

x<= - 2

 

@giuliaaassss 

Ciao

(1/4)^x + (1/2)^x - 20 ≥ 0

Riscrivo:

2^(- 2·x) + 2^(-x) - 20 ≥ 0

pongo: 2^(-x) = t

Risolvo:

t^2 + t - 20 = 0 associata---> (t - 4)·(t + 5) = 0---> t = -5 ∨ t = 4

Quindi:

t^2 + t - 20 ≥ 0---> t ≤ -5 ∨ t ≥ 4 (valori esterni all'associata: a=1>0)

2^(-x) ≤ -5 IMPOSSIBILE

2^(-x) ≥ 4---> 2^(-x)≥ 2^2----> -x ≥ 2---> x ≤ -2

 

@giuliaaas 

Figurati. Buona giornata