Bentornati dalle vacanze
I miei risultati parziali
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I miei risultati parziali
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Livello 1
Es1)
Insieme di definizione in R:
{x ≠ 0
{x² - 6x >=0 (radice di indice pari)
Da cui si ricava: x<0 v x>=6
Essendo la radice di indice pari sappiamo che è sempre positiva nel suo insieme. Quindi:
f(x) > 0 ==> - 2x > 0 ==> x< 0
Calcolo:
f(8)= radice [4, (64-48)] / ( - 16) = - 1/8
*********
Es 2)
Insieme di definizione in R:
Essendo una radice di indice dispari:
x^(5) ≠0 ==> x≠0
Determino gli intervalli in cui g(x) <=0
Studio il segno del quoziente:
(6-x)>=0 ==> x<=6
x^(5)>0 ==> x>0
Da cui si ricava:
g(x) <=0 ==> x<0 v x>=6
Calcolo:
g(2) = radice (3, 4/32) = 1/2
Quindi:
g(2)+4*f(8) = 1/2 + 4*(-1/8) = 0
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Genius II
@stefanopescetto Ciao Stefano, è un piacere risentirti. Abbi pazienza, non sono ancora arrivato allo studio delle equazioni-disequazioni di 2°, mi spieghi come hai ottenuto x<0 anziché x>0 come ho calcolato io dopo che ho raccolto la x da x^2-6x>0 nel primo es.? Thanks forever
È molto semplice il ragionamento. Come ti ho scritto sopra nel suo insieme di definizione in R, la radice di indice pari (in questo caso indice 2) è sempre positiva o nulla. Quindi a numeratore hai una quantità sempre positiva o nulla, dove definita.
Se vogliamo che l'intera frazione sia positiva deve essere positivo il denominatore. Quindi:
- 2x > 0 da cui x<0
@stefanopescetto ah ok, ti riferivi al denominatore... I caught it, thank you 😀