Buonasera.
Potete spiegarmi perchè il dominio della funzione:
$f(x)=\sqrt[7]{x-1}$
è $x\geq1$
anche secondo
grazie.
Buonasera.
Potete spiegarmi perchè il dominio della funzione:
$f(x)=\sqrt[7]{x-1}$
è $x\geq1$
anche secondo
grazie.
250
punti
Livello 1
non riesco a scrivere radice settima
Allora, due cose:
1) Radice settima di (x-1) lo puoi scrivere anche a mo' di esponenziale - lo sai giusto che $\sqrt[7]{x-1}=(x-1)^{\frac{1}{7}}$
2) Ma quindi non ho capito, lo dice Wolfram Alpha, e quindi è automaticamente legge? Come puoi vedere da Desmos (puoi anche vedere da altri software simili a WA) ti diranno che il dominio è tutto R. Ci sarà qualche problema nell'algoritmo per trovare il dominio di tutte le radici di indici dispari (anche per radici cubiche ho controllato e non funziona effettivamente). Tu devi sempre studiare da te e seguire la teoria, pensa che prima strumenti come questi non esistevano: devono solo servirti per confermare quello che GIA' SAI, mi raccomando!
272
punti
Livello 1
Non lo dice WA, basta specificargli che s'intende la radice reale
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-1%29%5E%281%2F7%29&assumption=%22%5E%22+-%3E+%22Real%22
Ah ok. WA l'ho sempre usato per controllare risultati di integrali e forme alternative per scrivere un'espressione, non sapevo di questa precisazione che andava aggiunta. 👍
@marco_luca @exprof grazie. Oro ho capito come usare WA.
nice job
f(x) = ⁷√(x-1)
Dominio.
Funzione irrazionale con radice di grado dispari, nessun vincolo quindi definita in tutto ℝ.
Il termine x-1 è un polinomio (funzione razionale intera) quindi definita in tutto ℝ.
La loro composizione risulta definita in tutto ℝ.
Dominio = ℝ.
La risposta x≥1 è errata.
Anche Wolfram alfa lo conferma
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3DSurd+%28x-1%2C7%29
nota come indicare la radice settima, il comando è Surd(arg,7)
1539
punti
Livello 1
Grazie
nice job