un triangolo rettangolo ha l'area di 864 cm e l'altezza relativa allipotenusa lunga 28,8 cm. calcola il perimetro del triangolo
un triangolo rettangolo ha l'area di 864 cm e l'altezza relativa allipotenusa lunga 28,8 cm. calcola il perimetro del triangolo
6
punti
Livello 0
ipotenusa i = 2A/h = 864*2/28,8 = 60,0 cm
AH*BH = 28,8^2
28,8^2/BH*60 = c^2
28,8^2+28,8^4/BH^2 = c^2
uguagliando le espressioni di c^2
28,8^2/BH*60 = 28,8^2+28,8^4/BH^2
49766/BH-829 = 687.971/BH^2
60BH-BH^2 = 829
BH = (60±√3600-3318)/2 = 60±16,8 = 38,40 ; AH = 21,60
c = √AH*i = √21,60*60 = 36,0 cm
C = √BH*i = √38,40*60 = 48,0 cm
verifica : c*C/2 = 36*24 = 864 cm^2 OK !!!
perimetro 2p = 36+48+60 = 144 cm
142415
punti
Genius III