Vero o falso?
a. una variabile aleatoria uniforme sull'intervallo $[2,5]$ ha come densità la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{3} & 2 \leq x \leq 5 \\ 0 & \text { altrimenti }\end{array}\right.$
b. una variabile aleatoria esponenziale di parametro $\lambda$ ha come densità la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}e^{-\lambda x} & x \geq 0 \\ 0 & x<0\end{array}\right.$
c. la funzione di densità di una variabile aleatoria normale, di media $\mu$ e varianza $\sigma^2$, presenta due punti di flesso di ascisse $\mu \pm \sigma$
d. se $X$ è una variabile aleatoria di densità normale, di media $\mu$ e varianza $\sigma^2$, allora $\frac{X-\mu}{\sigma^2}$ è una variabile aleatoria di densità normale standard
e. se $X$ è una variabile aleatoria di densità normale, di media $\mu$ e varianza $\sigma^2$, allora la probabilità che sia $\mu-3 \sigma<X<\mu+3 \sigma$ è più del $99 \%$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
