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[Risolto] Disequazioni Logaritmiche Riassuntive.

  

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Usando la proprietà log_(1/b) y = log_b (1/y)

[ conseguenza del cambio di base ]

troviamo

log_2 1/(4x - 3) >= log_2 x

CE

x > 0

4x - 3 > 0 => x > 3/4

1/(4x - 3) >= x

1/(4x - 3) - x >= 0

[ 1 - x(4x - 3) ]/(4x - 3) >= 0

per le CE 4x - 3 é positivo

per cui ci riduciamo a

1 - 4x^2 + 3x >= 0

4x^2 - 3x - 1 <= 0

e scomponendo in fattori

4x^2 - 4x + x - 1 <= 0

4x(x - 1) + (x - 1) <= 0

(4x + 1) (x - 1) <= 0

intervallo interno

-1/4 <= x <= 1

che va intersecata con x > 3/4 proveniente dalle CE

S : 3/4 < x <= 1



Risposta
SOS Matematica

4.6
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