11881
punti
Livello 2
Griglia dei segni.
Notiamo che $sin \left( \frac{x}{2} \right) $ ha periodo 4π
0_____3π/4_____5π/4____2π_____11π/4____13π/4____4π
0+++++++++++++++++++0--------------------------------------0 sin(x/2)
++++++0-----------0+++++++++++++0--------------0+++++++ 2cosx+√2
0+++++0------------0+++++0------------0+++++++0-----------0 LHS
La disequazione è verificata per le x tali che
$ 4k\pi \le x \le \frac{3\pi}{4} + 4k\pi \; \lor \; \frac{5\pi}{4} + 4k\pi \le x \le 2\pi + 4k\pi \; \lor \; \frac{11\pi}{4} + 4k\pi \le x \le \frac{13\pi}{4} + 4k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $
21742
punti
Livello 6