11881
punti
Livello 2
Ricorriamo alla griglia dei segni.
0__π/6___5π/6___2π__13π/6___17π/6___4π
0++++++++++++0---------------------------0 sin(x/2)
-----X++++X-----------------X++++X----------- 2sinx - 1
0----X++++X--------0++++X-------X++++++0 LHS
L'insieme delle soluzioni sarà quindi
$ 4k\pi \lt x \lt \frac{\pi}{6}+4k\pi \; \lor \; \frac{5\pi}{6}+4k\pi \lt 2\pi + 4k\pi ; \lor \; \frac{13\pi}{6}+4k\pi \lt x \lt \frac{17\pi}{6}+4k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $
nota. Compare $4k\pi$ perché questo è il periodo della funzione $y = sin \left( \frac{x}{2} \right)$
21742
punti
Livello 6