[Risolto] Disequazioni goniometriche

Ciao!

Esercizio 1: ricorda che $\sin(x)$ corrisponde al valore sull'asse delle ordinate relativo all'angolo $x$ 

Esercizio 2:

Ricorda che i due metodi di scrittura della soluzione dipendono da dove  "parti" a calcolare l'angolo: se parti da $0 \pi$, allora il percorso che fai è:

quindi il "giro" viene interrotto in $\frac76 \pi$ e riprende in $\frac{11}{6} \pi$

Se invece consideri anche angoli negativi allora

un primo pezzo serve per arrivare da $-\frac{\pi}{6}$ a $0 \pi$, e il resto del giro avviene normalmente. 

 

Esercizio 3

 

Esercizio 4

Qui si poteva scrivere in modo più compatto con la stessa tecnica "dell'angolo negativo", ma invece di partire prima di zero, siamo partiti da $\frac43 \pi$ e siamo andati oltre $2\pi $ di un angolo pari a $\pi / 4$, quindi siamo arrivati all'angolo $\frac94 \pi$

Ciao! Allego il file word con la risoluzione. Si tratta di 4 disequazioni del tipo sen(x)<b o sen(x)>b

Per ciascuna ho rappresentato sul piano cartesiano la sinusoide (grafico della funzione y=sen x) e la retta orizzontale y=b . Ho evidenziato con il giallo la parte che soddisfa la disequazione (gli angoli il cui seno è maggiore/minore di b).

Per scrivere gli intervalli (le soluzioni) bisogna individuare gli angoli che hanno b come valore del seno. 

dis.docx