Qualcuno può spiegarmi come si risolve questa disequazione nell'intervallo [0;2π]?
Non riesco a capire perché il risultato di sin2x>0 sia 0<x<π/2 v π<x<3π/2 e non kπ<x<π/2 + πk
Grazie in anticipo
Qualcuno può spiegarmi come si risolve questa disequazione nell'intervallo [0;2π]?
Non riesco a capire perché il risultato di sin2x>0 sia 0<x<π/2 v π<x<3π/2 e non kπ<x<π/2 + πk
Grazie in anticipo
99
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Livello 1
Sono due scritture del tutto equivalenti.
1° scrittura
$ sin\, 2x = 2 sin\,x \cdot cos\,x$
0_____π/2_____π______3π/2_______2π
0++++++++++0------------------------0 2sinx
+++++0---------------------0+++++++ cosx
0++++0---------0++++++0------------0 2sinx*cosx
0 < x < π/2 V π < x < 3π/2
2° scrittura
Osserviamo che la funzione y = sin2x è periodica di periodo T = π, ragion per cui nell'intervallo [0, 2π] compie due cicli.
a) Soluzione per k = 0. 0 < x < π/2
b) Soluzione per k = 1. π < x < π/2 + π ⇒ π < x < 3π/2
21742
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Livello 6
@cmc grazie mille
Devi stare nel dominio dato! La funzione seno(2x) si annulla nei punti segnati in grassetto ed ha frequenza doppia rispetto a seno(x).
115472
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Genius III