Disequazioni esponenziali, 3 anno scientifico

Question

[attach]111364[/attach] Grazie.

LucianoP · Accepted Answer

2^x - 1 > √(3·2^x - 3)

2^x = t---> x = LN(t)/LN(2)

t - 1 > √(3·t - 3)

√(3·t - 3) < t - 1

equivale a scrivere:

{3·t - 3 ≥ 0

{t - 1 > 0

{3·t - 3 < (t - 1)^2

Quindi:

{t ≥ 1

{t > 1

{t < 1 ∨ t > 4

soluzione sistema:

[t > 4]---> 2^x > 4---> 2^x > 2^2---> x > 2

(funzione esponenziale crescente)

LucianoP

(@lucianop)

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15/04/2025 19:25