Ciao a tutti! Ho questo esercizio che devo risolvere utilizzando la formula risolutiva. Non capisco come mai mi esce 1/2, invece che 1.
qualcuno saprebbe elencarmi i passaggi ? (Così capisco dove sbaglio)
numero 173
grazie mille a chi saprà aiutare!
280
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Livello 1
Raccogli 1/2:
1/2*(x^2-2x+1)=0
quindi (x-1)^2= 0
da cui riconosci 2 radici reali e coincidenti pari a 1
76810
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Genius II
x^2/2-x+1/2 = 0
x = (1±√(1^2-1/2*1/2*4) ) / (2*1/2) = (1±0)/1 = 1
96084
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Genius II
Moltiplichi per 2
x^2 - 2x + 1 = 0
x = (2 +- sqrt (4 - 4*1*1))/(2*1) = (2 +- 0)/2 = 1 oppure 1.
36654
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Livello 6
TI ELENCO TUTTI I PASSAGGI nell'identica successione in cui il signor Bramegupta (quello che inventò la formula risolutiva) li pubblicò nel VII secolo.
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Data un'equazione di secondo grado in forma normale canonica (trinomio = 0)
173) (1/2)*x^2 - x + 1/2 = 0
la si riduce a forma monica dividendo ambo i membri per il coefficiente direttore
173) ((1/2)*x^2 - x + 1/2)/(1/2) = 0/(1/2) ≡
≡ x^2 - 2*x + 1 = 0
NB: in questo caso si riconosce il quadrato di binomio (x - 1)^2, ma io proseguo con l'elenco dei passaggi, così ti servirà anche per altri esercizi.
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Come secondo passo si scrive il completamento del quadrato dei termini variabili e lo si sostituisce nel trinomio monico ottenuto.
* x^2 - 2*x = (x - 1)^2 - 1^2
173) x^2 - 2*x + 1 ≡ (x - 1)^2 - 1^2 + 1 = 0 ≡ (x - 1)^2 = 0
e qui comunque si ferma la procedura; nel prossimo eserciizio ti mostrerò il seguito fino alla ≡ (x - 1)^2 - 1^2 + 1 = 0.
51220
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Genius I
