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Disequazioni di 2⁰ grado o superiori

  

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Salve,

ho cercato di risolvere il 287 e il 291 ma non mi viene il x=1 x=\|2 che si trovano nelle due soluzioni. 

Invece nel 289 mi appaiono 3 soluzioni diverse.

Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore? Thanks in advance

20250418 200117
20250418 200109

...

 

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Un solo esercizio come da REGOLAMENTO



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Regole della community: una sola domanda per post. Risolvo la 391, per le altre dovrai ri-postare.

Preliminari:

  • (x² - 2√2 x + 2) = (x - √2)²
  • (5x - x^2 -7) < 0  per ogni x reale, infatti il discriminante è negativo. Δ = -3
  • 3x-x^3 = x(3-x^2)

 

 

Passiamo alle soluzioni

Utilizziamo la griglia dei segni

____-√3______0______√2_____√3____

++++++++++++++++0++++++++++    x² - 2√2 x + 2

------------------------------------------------    5x - x² -7

-----------------X+++++++++++++++++    /x

-------X++++++++++++++++++X-------    /(3 - x²)

------X++++++X----------0----------X++++   disequazione

 

La disequazione è verificata:

  1. per x = √2 
  2. in (-√3, 0)
  3. e in (√3, +∞)

@cmc e @lucianop scusatemi tantissimo. Tolgo subito.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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