Disequazioni

TAN(x) = SIN(x)/COS(x)

faccio riferimento alla circonferenza goniometrica e pongo:

Υ = SIN(x)

Χ = COS(x)

quindi:

((Υ/Χ)^2 - 3)·(2·Χ - 1) ≤ 0

poi so che: Υ^2 = 1 - Χ^2, quindi scrivo

((1 - Χ^2)/Χ^2 - 3)·(2·Χ - 1) ≤ 0

pongo Χ ≠ 0 e quindi moltiplico per 

(((1 - Χ^2)/Χ^2 - 3)·(2·Χ - 1) ≤ 0)·Χ^2

(2·Χ - 1)·(4·Χ^2 - 1) ≥ 0

(2·Χ - 1)·((2·Χ + 1)·(2·Χ - 1)) ≥ 0

(2·Χ + 1)·(2·Χ - 1)^2 ≥ 0-----> Χ ≥ - 1/2

Quindi:

COS(x) ≥ - 1/2

da cui la soluzione:

- 2/3·pi + 2·k·pi ≤ x ≤ 2/3·pi + 2·k·pi con x ≠ pi/2 + k·pi